Percolazione

La percolazione descrive fenomeni molto diversi tra loro come: il passaggio della corrente in un materiale composto in parte da conduttore in parte da isolante, il passaggio di un fluido attraverso un materiale poroso, la propagazione del fuoco un una foresta.

Consideriamo il caso del fuoco nella foresta: dato un appezzamento di terreno quadrato formato da LxL celle (reticolo), in cui ogni cella e' popolata da un albero con probabilita' p e' interessante calcolare la probabilita' massima per la quale, appiccato il fuoco alla prima riga di alberi, l'ultima riga rimane intatta.


La percolazione e' caratterizzata da una probabilita' critica pc che causa la propagazione del fenomeno (corrente, fluido, fuoco) a tutto il reticolo.

La probabilità pc vale 0.41 per propagazione a tutte le celle che circondano la cella che brucia e 0.5927 per propagazione alle sole celle che condividono un lato con tale cella.

Studiate il processo in funzione del probabilità di occupazione e della dimensione del reticolo.