Lezioni di Fondamenti della Fisica 2018


La Filosofia Naturale nel Suo Sviluppo Storico-Critico


Prima lezione
Equilibrio e movimento (Capitolo tratto dalla Parte II)
Un viaggio nel mondo quantistico (movie )

Parte I: Lo spazio

  1. La Natura e i Greci
    • La scuola ionica
    • Gli atomisti
    • Atomismo classico e atomismo moderno
    • Il dialogo di Democrito tra la ragione e i sensi
    • Il continuo e il discreto secondo Aristotele
  2. Deduzioni
    • Argomenti deduttivi
    • Esistono infiniti numeri primi
    • Lato e diagonale di un quadrato non sono commensurabili
    • Noticina sulla nozione di verità
  3. La Geometria Euclidea
    • Numeri e grandezze
    • La geometria euclidea
    • La geometria euclidea come paradigma di razionalità
    • Einstein, Huygens e Galileo
    • Una lettera di Einstein a Solovine
  4. Grandezze e Numeri
    • La teoria delle proporzioni
    • Proporzioni e numeri reali
    • Grandezze euclidee
    • Teoria delle proporzioni e fisica aristotelica
  5. Calcoli e Misure
    • La misura del raggio terrestre di Eratostene
    • Le misure astronomiche di Aristarco
    • L'Arenario di Archimede ovvero quanto grande è l'universo
    • Il metodo di triangolazione
  6. Efficacia della Matematica
    • L'irragionevole efficacia della matematica secondo Wigner
    • L'uomo solo di Herschel
    • I giudizi sintetici a priori di Kant
    • Kant e la geometria
  7. Algebra e Geometria
    • Descartes e la geometria analitica
    • Il primo uso della retta numerica
    • Aritmetica dei numeri complessi
  8. Il Calcolo Differenziale
    • Il Cono di Democrito
    • I rudimenti del calcolo differenziale
    • Il teorema fondamentale del calcolo
    • Il cono di Democrito e gli indivisibili di Cavalieri
  9. I labirinti dell'Infinito e del Continuo di Galileo e Leibniz
    • Indivisibili e infinito attuale per Galileo
    • I paradossi dell'infinito
    • Il labirinto del continuo di Leibniz
    • Idealità del continuo e atomi formali
    • Indivisibili e infinito attuale per Leibniz
  10. La Concezione Moderna dell'Infinito e del Continuo
    • Achille e la tartaruga
    • La nozione di limite
    • Le successioni di Cauchy
    • L'atomismo matematico di Weierstrass e Dedekind
    • Campi numerici
  11. Il Paradiso di Cantor
    • L'atomismo matematico di Cantor
    • L'infinito attuale di Cantor
    • L'ipotesi del continuo
  12. Gödel e la teoria degli insiemi
    • La moderna teoria degli insiemi secondo Gödel
    • Gli assiomi di Zermelo-Fraenkel
    • L'assioma della scelta e l'ipotesi del continuo
    • Diversi modi di intendere il metodo assiomatico
    • Matematica e realtà per Gödel
  13. La Geometria Euclidea Moderna
    • Spostamenti rigidi e vettori
    • La nozione di spazio vettoriale
    • La nozione di spazio affine
    • La nozione di spazio euclideo
  14. Spazi illimitati ma finiti
    • La distinzione tra infinito e illimitato
    • Vita in una 2-sfera
    • Vita in una 3-sfera
    • L'universo di Dante
    • La forma dell'universo
  15. L'approccio assiomatico
    • La geometria come scienza empirica
    • L'approccio assiomatico alle geometrie non euclidee
    • Dimostrazioni di coerenza
    • L'interpretazione euclidea di Beltrami
    • L'approccio di Gauss e Riemann
    • Riflessi sulla concezione kantiana
  16. L'approccio di Gauss e Riemann
    • La nozione di curvatura intrinseca Il "Theorema Elegantissimum"
    • Il "Theorema Egregium"
    • Riemann e la ridefinizione della geometria
    • Il concetto di grandezza molteplicemente estesa
  17. La Geometria dei Luoghi
    • Continuità e vicinanza
    • La topologia come teoria dei luoghi
    • Nozioni topologiche fondamentali
    • Formulazioni piĆ¹ astratte in termini di aperti
    • Varietà continue e differenziabili
  18. Riemann e la Forma dello Spazio
    • Relazioni metriche
    • Spazi a curvatura costante
  19. Geometria e Fisica
    • Vita nel disco di Poincaré
    • Convenzionalismo e olismo
    • La posizione di Einstein

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