Lezioni di Fondamenti della Fisica 2018

La Filosofia Naturale nel Suo Sviluppo Storico-Critico
Prima lezione
Equilibrio e movimento (Capitolo tratto dalla Parte II)
Un viaggio nel mondo quantistico
(movie )
Parte I: Lo spazio
- La Natura e i Greci
- La scuola ionica
- Gli atomisti
- Atomismo classico e atomismo moderno
- Il dialogo di Democrito tra la ragione e i sensi
- Il continuo e il discreto secondo Aristotele
- Deduzioni
- Argomenti deduttivi
- Esistono infiniti numeri primi
- Lato e diagonale di un quadrato non sono commensurabili
- Noticina sulla nozione di verità
- La Geometria Euclidea
- Numeri e grandezze
- La geometria euclidea
- La geometria euclidea come paradigma di razionalità
- Einstein, Huygens e Galileo
- Una lettera di Einstein a Solovine
- Grandezze e Numeri
- La teoria delle proporzioni
- Proporzioni e numeri reali
- Grandezze euclidee
- Teoria delle proporzioni e fisica aristotelica
- Calcoli e Misure
- La misura del raggio terrestre di Eratostene
- Le misure astronomiche di Aristarco
- L'Arenario di Archimede ovvero quanto grande è l'universo
- Il metodo di triangolazione
- Efficacia della Matematica
- L'irragionevole efficacia della matematica secondo Wigner
- L'uomo solo di Herschel
- I giudizi sintetici a priori di Kant
- Kant e la geometria
- Algebra e Geometria
- Descartes e la geometria analitica
- Il primo uso della retta numerica
- Aritmetica dei numeri complessi
- Il Calcolo Differenziale
- Il Cono di Democrito
- I rudimenti del calcolo differenziale
- Il teorema fondamentale del calcolo
- Il cono di Democrito e gli indivisibili di Cavalieri
- I labirinti dell'Infinito e del Continuo di Galileo e Leibniz
- Indivisibili e infinito attuale per Galileo
- I paradossi dell'infinito
- Il labirinto del continuo di Leibniz
- Idealità del continuo e atomi formali
- Indivisibili e infinito attuale per Leibniz
- La Concezione Moderna dell'Infinito e del Continuo
- Achille e la tartaruga
- La nozione di limite
- Le successioni di Cauchy
- L'atomismo matematico di Weierstrass e Dedekind
- Campi numerici
- Il Paradiso di Cantor
- L'atomismo matematico di Cantor
- L'infinito attuale di Cantor
- L'ipotesi del continuo
- Gödel e la teoria degli insiemi
- La moderna teoria degli insiemi secondo Gödel
- Gli assiomi di Zermelo-Fraenkel
- L'assioma della scelta e l'ipotesi del continuo
- Diversi modi di intendere il metodo assiomatico
- Matematica e realtà per Gödel
- La Geometria Euclidea Moderna
- Spostamenti rigidi e vettori
- La nozione di spazio vettoriale
- La nozione di spazio affine
- La nozione di spazio euclideo
- Spazi illimitati ma finiti
- La distinzione tra infinito e illimitato
- Vita in una 2-sfera
- Vita in una 3-sfera
- L'universo di Dante
- La forma dell'universo
- L'approccio assiomatico
- La geometria come scienza empirica
- L'approccio assiomatico alle geometrie non euclidee
- Dimostrazioni di coerenza
- L'interpretazione euclidea di Beltrami
- L'approccio di Gauss e Riemann
- Riflessi sulla concezione kantiana
- L'approccio di Gauss e Riemann
- La nozione di curvatura intrinseca
Il "Theorema Elegantissimum"
- Il "Theorema Egregium"
- Riemann e la ridefinizione della geometria
- Il concetto di grandezza molteplicemente estesa
- La Geometria dei Luoghi
- Continuità e vicinanza
- La topologia come teoria dei luoghi
- Nozioni topologiche fondamentali
- Formulazioni più astratte in termini di aperti
- Varietà continue e differenziabili
- Riemann e la Forma dello Spazio
- Relazioni metriche
- Spazi a curvatura costante
- Geometria e Fisica
- Vita nel disco di Poincaré
- Convenzionalismo e olismo
- La posizione di Einstein
DIAPOSITIVE