Teorie di Campo e Stringhe

La mia attività di ricerca si svolge nell’ambito della teoria quantistica dei campi, le teorie di stringa, le teorie di gravità e di gauge topologiche. L’enfasi del mio lavoro è stata la ricerca e lo sviluppo di metodi non-perturbativi per le teorie quantistiche.

I temi della mia ricerca hanno incluso gli indici topologici per le teorie supersimmetriche, le compattificazioni della stringa, la gravità topologica,i modelli di matrici e le loro applicazioni alla teoria delle stringhe, le anomalie olomorfe delle stringhe topologiche, le anomalie conformi olografiche, il gruppo di rinormalizzazione di Wilson-Polchinksi e il suo limite a grandi N, le teorie di campo non-commutative, la teoria di campo di stringa e la condensazione tachionica, l’accoppiamento delle teorie topologiche di Yang-Mills e di Chern-Simons alla gravità topologica, la localizzazione
delle teorie di gauge supersimmetriche.

Più recentemente il mio lavoro si è interessato allo studio di una connessione tra la supergravità e la teoria di gravità topologica. Ho identificato delle strutture topologiche emergenti delle supergravità e ho mostrato la loro importanza nella caratterizzazione dello spazio dei moduli delle configurazioni supersimmetriche della supergravità.

Staff
Camillo Imbimbo
Stefano Giusto

 

Teorie dei campi quantistici con bordo

Uno dei primi studi sulle conseguenze della presenza di un confine nella teoria dei campi è stato fatto da Casimir dove è stata calcolata la pressione tra due piastre conduttrici parallele, come esempio di modifica dello stato di vuoto del campo elettromagnetico. Successivamente, Symanzik affrontò il problema generale di introdurre e studiare l’effetto di un bordo in generale in teoria dei campi quantistici. Particolarmente interessante è il caso delle teorie quantistiche topologiche di campo, che non possiedono osservabili locali, essendo gli unici oggetti coomologicamente non banali definiti globalmente, come per esempio gli anelli o le superfici di Wilson o i nodi. Le osservabili fisiche locali delle teorie topologiche sono confinate al bordo, se presente. Ad esempio, l’introduzione di un bordo nella teoria di Chern-Simons serve a classificare tutte le teorie di campo conformi razionali e sul suo bordo si trovano correnti chirali conservate, che formano un’algebra di Kac -Moody con carica centrale correlata alla  costante di accoppiamento di Chern Simons. Questa struttura al contorno non banale ha un’interpretazione fisica nell’effetto Hall quantistico frazionario. Similmente, sul bordo della teoria topologica di BF, che può essere definita in qualsiasi dimensione spazio-temporale, si trovano algebre di di Kac -Moody soddisfatte da correnti chirali conservate, giustificando così l’affermazione secondo cui le teorie BF topologiche sono le teorie di campo efficaci per gli isolanti topologici.

Staff
Nicola Maggiore

Dottorandi
Erica Bertolini