Marco Bonvini’s website


Corso di Meccanica Analitica e Relativistica

Sapienza Universita` di Roma, Corso di laurea in Fisica, canale Mao-Z, AA 2021-2022

Docente: Marco Bonvini
Classroom: https://classroom.google.com codice corso: oozaygn
Codice OPIS: 5YKL04FC
Altri canali: A-Fe (prof. Andrea Crisanti), Ff-Man (prof. Leonardo Gualtieri)

Info sul corso:
Il corso si prefigge di far comprendere gli aspetti fondamentali della meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e della teoria della Relatività Speciale.
Il corso ha natura teorica e usa un linguaggio matematico. È quindi indispensabile conoscere le basi di Analisi Matematica e Algebra Lineare, oltre naturalmente alla Meccanica classica.
È fortemente consigliato seguire i corsi di matematica e di fisica del II anno.

Testi consigliati:
Dispende del corso (prof. C. Marchioro)
Goldstein, Poole, Safko, Meccanica Classica, Zanichelli
Barone, Relatività, Bollati Boringhieri
Landau, Lifsits, Fisica Teorica 1 - Meccanica, Editori Riuniti (per approfondimenti)
Arnold, Kozlov, Neishtadt, Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics (per approfondimenti)

Registrazioni delle lezioni:
Le lezioni vengono registrate dal docente e condivise con gli studenti che ne facciano motivata richiesta.
Le registrazioni delle lezioni sono soggette a diritto d'autore e sono proprietà intellettuale di Sapienza.
Esse sono destinate ad uso ESCLUSIVAMENTE PERSONALE. È vietata la condivisione e la pubblicazione delle registrazioni.
Si invitano gli studenti che vogliano usufruire delle registrazioni a prendere visione delle Note Legali di Sapienza.

Modalità esami:
L'esame finale è costituito da una prova scritta ed una prova orale.
Per sostenere la prova orale è necessario aver superato la prova scritta, con votazione maggiore o uguale a 18/30.
Ogni prova scritta è valida unicamente nella sessione nella quale è stata sostenuta, e dà diritto ad una sola prova orale in quella sessione.
È prevista una prova in itinere durante il corso (della durata di due ore). Se la prova viene superata con votazione di almeno 15/30, in sede della prima prova scritta (gennaio) è possibile svolgere i soli esercizi sulla seconda parte del corso (in due ore). Se anch'essa è superata con votazione di almeno 15/30 e la media delle prove è non inferiore a 18/30, è possibile sostenere la prova orale durante la sessione invernale (gennaio/febbraio).

Date esami:
Primo compito d'esonero: martedi` 2 novembre 2021, ore 12.00-14.00 [Testo e soluzione]
Primo appello / secondo esonero: martedi` 25 gennaio 2022, ore 14.00-17.00 [Testo e soluzione]
Secondo appello: lunedi` 7 febbraio 2022, ore 10.00-13.00 [Testo e soluzione]
Terzo appello: venerdi` 17 giugno 2022, ore 9.00-12.00 [Testo e soluzione]
Quarto appello: martedi` 12 luglio 2022, ore 9.00-12.00 [Testo e soluzione]
Quinto appello: lunedi` 12 settembre 2022, ore 14.00-17.00 [Testo e soluzione]
Appello straordinario: martedi` 8 novembre 2022, ore 14.00-17.00 [Testo e soluzione]


Elenco delle Lezioni

  1. 22/09/2021 (1h) [01]: Informazioni sul corso. Lo spazio euclideo.
  2. 23/09/2021 (2h) [03]: Fondamenti di meccanica classica (meccanica del punto materiale, lavoro e integrale di linea, forze conservative, sistemi di punti materiali). Introduzione ai vincoli.
  3. 28/09/2021 (2h) [05]: Classificazioni dei vincoli, spostamenti virtuali, spazio-tempo delle configurazioni, coordinate lagrangiane.
  4. 29/09/2021 (1h) [06]: Recap lezione precedente, equazione di D'Alembert.
  5. 30/09/2021 (2h) [08]: Componenti lagrangiane delle forze, spazio degli atti di moto, equazioni di Lagrange nella prima forma.
  6. 05/10/2021 (2h) [10]: Normalità delle equazioni di Lagrange, proprietà dell'energia cinetica, caso conservativo, potenziale generalizzato, equazioni di Lagrange nella seconda forma.
  7. 07/10/2021 (2h) [12]: Esempi di potenziali generalizzati, esercizi sulle equazioni di Lagrange.
  8. 12/10/2021 (2h) [14]: Esercizio, integrali primi, coordinate cicliche, momenti cinetici, energia generalizzata, teorema di Noether (enunciato).
  9. 13/10/2021 (1h) [15]: Definizione di equilibrio, equazione della statica.
  10. 14/10/2021 (2h) [17]: Equilibrio stabile, teorema di Dirichlet [note integrative], esercizio.
  11. 19/10/2021 (2h) [19]: Piccole oscillazioni.
  12. 20/10/2021 (1h) [20]: Esercizio.
  13. 21/10/2021 (2h) [22]: Esercizi [testo dell'esercizio].
  14. 26/10/2021 (2h) [24]: Trasformazione di Legendre, spazio delle fasi, funzione Hamiltoniana, equazioni di Hamilton, integrali primi nel formalismo Hamiltoniano, esempi.
  15. 27/10/2021 (1h) [25]: Esempio, esercizio sulle piccole oscillazioni.
  16. 28/10/2021 (2h) [27]: Esercizio, trasformazioni di coordinate fibrate, definizione delle parentesi di Poisson e invarianza per trasformazioni fibrate.
  17. 02/11/2021 (2h): Prova in itinere.
  18. 03/11/2021 (1h) [28]: Proprieta` delle parentesi di Poisson, integrali primi e parentesi di Poisson.
  19. 04/11/2021 (2h) [30]: Elementi di calcolo variazionale, equazioni di Eulero, principio variazionale di Hamilton, esempi.
  20. 09/11/2021 (2h) [32]: Principio di Hamilton ampliato allo spazio degli atti di moto e allo spazio delle fasi, teorema di Noether.
  21. 10/11/2021 (1h) [33]: Duale di uno spazio vettoriale, cenni sulle 1-forme.
  22. 11/11/2021 (2h) [35]: Trasformazioni canoniche, caratterizzazione di Lie, funzioni generatrici.
  23. 16/11/2021 (2h) [37]: Legame tra trasformazioni canoniche e parentesi di Poisson, esercizi.
  24. 17/11/2021 (1h) [38]: Teoria di Hamilton-Jacobi.
  25. 18/11/2021 (2h) [40]: Funzione principale di Hamilton come generatrice dell'evoluzione temporale del sistema, teorema di Liouville, teorema di ricorrenza di Poincaré.
  26. 23/11/2021 (2h) [42]: Crisi della fisica alla fine del 1800, ipotesi dell'etere, esperimento di Michelson e Morley, postulati della relatività speciale, sincronizzazione degli orologi, simultaneità.
  27. 24/11/2021 (1h) [43]: Dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze.
  28. 25/11/2021 (2h) [45]: Trasformazioni di Lorentz.
  29. 30/11/2021 (2h) [47]: Trasformazione delle velocità, spazio-tempo di Minkowski, intervallo invariante, struttura metrica minkowskiana [note di approfondimento].
  30. 01/12/2021 (1h) [48]: Quadrivettori di tipo tempo, luce e spazio, causalità.
  31. 07/12/2021 (2h) [50]: Diagrammi spazio-temporali, cono luce, paradosso dei gemelli.
  32. 09/12/2021 (2h) [52]: Tempo proprio, quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadriimpulso, formulazione covariante delle leggi fisiche.
  33. 14/12/2021 (2h) [54]: Conservazione del quadriimpulso, urti relativistici, conversione tra energia di riposo e cinetica, esempio.
  34. 16/12/2021 (2h) [56]: Dinamica relativistica, forza di Minkowski, esempi, formulazione variazionale della relatività speciale.
  35. 21/12/2021 (2h) [58]: La corda elastica, equazione delle onde, onde stazionarie [dispense (C. Marchioro, M. Grilli)] [note di approfondimento].
  36. 22/12/2021 (1h) [59]: Esercizio.
  37. 11/01/2022 (2h) [61]: Esercizi.
  38. 12/01/2022 (1h) [62]: Esercizi.
  39. 13/01/2022 (2h) [64]: Esercizi.


(Corso anno 2020/21)


Page loaded in 0.0868 seconds.   This site is entirely projected and realized by Marco Bonvini.   The site is written in PHP and uses CSS; only open-source software has been used to create it (emacs, quanta+).